Question

a sequência (2, 7 sobre 3...) é uma progressão aritmética. determine a razão e o 8° termo dessa progressão.​

Answer 1

Vamos começar calculando a razão:

$razao=a_2-a_1\\\\razao=\frac{7}{3}-2\\\\razao=\frac{1~.~7~-~3~.~2}{3}\\\\razao=\frac{7-6}{3}\\\\\boxed{razao=\frac{1}{3}}$

Agora, utilizando a equação do termo geral, podemos calcular o a8:

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\\\a_8=a_1+(8-1).r\\\\\\a_8=2+7~.~\frac{1}{3}\\\\\\a_8=2+\frac{7}{3}\\\\\\a_8=\frac{3~.~2~+~1~.~7}{3}\\\\\\a_8~=~\frac{6+7}{3}\\\\\\\boxed{a_8=\frac{13}{3}}$