Question

Associe em seu caderno os valores correspondentes
A) meio googol I)10^98
B) 1% de googol II)2^101•5^100
C)5^√googol. III)2^99•5^100
D) 2 googols IV)2^100•5^99
E)20% de googol V)10^20

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Answer 1

A) III

B) I

C) V

D) II

E) IV

Explicação:

1 googol = 10¹⁰⁰

A) meio googol

10¹⁰⁰ = (5.2)¹⁰⁰ = 5¹⁰⁰.2¹⁰⁰ = 5¹⁰⁰.2¹⁰⁰ = 5¹⁰⁰.2¹⁰⁰⁻¹ = 5¹⁰⁰.2⁹⁹ ou 2⁹⁹.5¹⁰⁰

  2          2               2                  2¹

B) 1% de googol

 1   . 10¹⁰⁰ = 10¹⁰⁰ = 10¹⁰⁰⁻² = 10⁹⁸

100               10²

C) ⁵√googol

⁵√10¹⁰⁰ = $10^{\frac{100}{5}}$ = 10²⁰

D) 2 googols

2 . 10¹⁰⁰ = 2 . (2.5)¹⁰⁰ = 2 . 2¹⁰⁰.5¹⁰⁰ = 2¹⁺¹⁰⁰.5¹⁰⁰ = 2¹⁰¹.5¹⁰⁰

E) 20% de googol

20 . 10¹⁰⁰ = 20.10¹⁰⁰ = 2.10.10¹⁰⁰ = 2.2.5.(2.5)¹⁰⁰ = 2.2.5.2¹⁰⁰.5¹⁰⁰ =

100                  10²            (2.5)²          2².5²                     2².5²

2¹.2¹.2¹⁰⁰.5.5¹⁰⁰ = 2¹⁰².5¹⁰¹ = 2¹⁰²⁻².5¹⁰¹⁻² = 2¹⁰⁰.5⁹⁹

      2².5²                2².5²