Question

quinze garotas estao posicionadas numa quadra esportiva para uma apresentação de ginástica, de modo que nao se encontram tres em uma linha reta, com excessao das garotas que trazem uma letra estampada na camiseta e que estao alinhadas formando a palavra aeróbica. o numero de retas determinadas pelas posições das quinze garotas é...​

Answer 1

Resposta:78

Explicação passo-a-passo:

O numero de retas definidas pelas 15 moças _"SE ELAS NÂO ESTÃO EM LINHA RETA" É O NUMERO DE POSSIBILIDADES DE SE ESCOLHER 2 DELAS pois cada duas , define uma reta. É combinação e não arranjos porque a ordem não altera a reta. A mreta definida por maria de andreia e a mesma reta definida por andreia e maria  

OU seja numero de reta igual  

C(15,2)=15!/13!2!=15.14/2=105  

POREM existem 8 sobre uma reta que são aquelas cujas camisetas tem a palavra aerobica. Quando se escolheu 2 moças desse grupo de oito eslas não vao definir uma reta distinta, ja que todas as retas coincidem. Então temos de subtrair das 105 retas as possibilidades de escolha de 2 pontos (moças) dessas 8 sobr a reta e que foram incluidas no numero anterior ou seja  

C(8,2)= 8!/6!2!=8.7/2=28  

Logo o numero total de retas fica 105 menos aquelas retas cuja escolha dos dois pontos estão com as moças da "aerobica", MAS temos de som,ar 1 que é a reta definida por essas oito moças ou seja:  

105-28+1=78