Question

Um triangulo ABC a seguir, de vértices A (1,1), B (-1,3) e C (6,4)

A) Faça o gráfico
B) Distancia entre dois pontos AB, BC e CA
C) Ponto médio AB, BC e CA

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Veja o gráfico na imagem em anexo.

B)

I)

$d(AB)=\sqrt{(-1-1)^{2}+(3-1)^{2}}=\sqrt{(-2)^{2}+(2)^{2}}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=\sqrt{2^{2}.2}=2\sqrt{2}$

II)

$d(BC)=\sqrt{(6-(-1))^{2}+(4-3)^{2}}=\sqrt{(7)^{2}+(1)^{2}}=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}=\sqrt{2.5^{2}}=5\sqrt{2}$

III)

$d(CA)=\sqrt{(1-6)^{2}+(1-4)^{2}}=\sqrt{(-5)^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$

C)

I)

$X_{m}=\frac{1+(-1)}{2}=\frac{0}{2}=0$

$Y_{m}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$

$M_{AB}=(0,2)$

II)

$X_{m}=\frac{-1+6}{2}=\frac{5}{2}$

$Y_{m}=\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}$

$M_{BC}=(\frac{5}{2},\frac{7}{2})$

III)

$X_{m}=\frac{6+1}{2}=\frac{7}{2}$

$Y_{m}=\frac{4+1}{2}=\frac{5}{2}$

$M_{CA}=(\frac{7}{2},\frac{5}{2})$