O replemento de um ângulo é igual ao quadrado do seu suplemento . Quanto vale esse ângulo?
Anônimo:
Não é preciso escrever o símbolo de grau (°) na resolução. Eu resolvi explicitando, mas realmente não é necessário fazer isso.
Basta fazer:
ok muito obrigado sua resposta foi de grande ajuda
360 - x = (180 - x)² =>
360-x = 180²-360x+x² =>
x²-360x+x+180²-360 = 0 =>
x²-359x+32040 = 0
x²-360x+x+180²-360 = 0 =>
x²-359x+32040 = 0
E resolve a equação do segundo grau
Acima
Que você vai encontrar os mesmos valores aproximados que eu encontrei abaixo.
Por nada!
Que bom!
Respostas
respondido por:
1
Resposta: x ~ 192,9257215820976° ou x ~ 166,0742784179024°
Explicação passo-a-passo:
O ângulo é dado por “ x° ” (em graus; símbolo °), o seu suplemento será “ 180° - x° ” e o replemento é igual a “ 360° - x° ”. Com isso temos:
360° - 1°x = 1°(180 - x)² =>
360° - 1°x = 1°(180)² - 360°x + 1°x² =>
360° - 1°x + 360°x = 1°(180)² + 1°x² =>
1°x² - 359°x + 1°(180)² - 360° = 0 =>
1°x² - 359°x + [1°(180)² - 360°] = 0 =>
x’ = x(1) ~ 192,9257215820976
e
x’’ = x(2) ~ 166,0742784179024
Com isso temos duas respostas possíveis.
Abraços!
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