Question

Transforme em fração irredutível cada periódica:
a)0,01111...
b)2,12222...
c)5,546
me ajudem prf prf ​

Answer 1

a) Período = 1

$\boxed{0,01111...~=~\frac{1}{90}}$

b) Período = 2

$2,12222...~=~2+0,1+0,02222...\\\\\\2,12222...~=~2+\frac{1}{10}+\frac{2}{90}\\\\\\2,12222...~=~\frac{90~.~2~+~9~.~1~+~1~.~2}{90}\\\\\\2,12222...~=~\frac{180~+~9~+~2}{90}\\\\\\\boxed{2,12222...~=~\frac{191}{90}}$

c) Esta não é uma dizima periódica, ja que não temos um período (numero que se repita infinitamente).

$5,546~=~\frac{5546}{1000}~~~~~~Simplificando~por~2\\\\\\\boxed{5,546~=~\frac{2773}{500}}$