Question

o número 6 elevado a 100 - 1 é divisível por​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C: 5.

Explicação passo-a-passo:

Nessa questão, temos um expoente elevado a base 6. Desse modo, vamos calcular esse número elevado aos expoentes menores, de 1 a 10.

$6^1=6\\ 6^2=36\\ 6^3=216\\ 6^4=1296\\ 6^5=7776$

Note que em todas as operações temos uma coisa em comum: independente do expoente no qual a base 6 está elevada, o último algarismo (das unidades) sempre é igual a 6. Mesmo que continuássemos crescendo os expoentes, iríamos encontrar essa característica.

Desse modo, sabemos que 6^100 irá resultar em um número terminado em 6. Ao descontar uma unidade, vamos ter o algarismo 5 na casa decimal das unidades. Com isso, podemos concluir que este número é divisível por 5, pois qualquer número terminado em 0 ou 5 é múltiplo de 5.