Question

Um torneio esportivo entre duas escolas será decidido numa partida de duplas mistas de tênis. A escola E inscreveu nesta modalidade 6 rapazes e 4 moças. A equipe de tenistas da tenistas da escola F conta com 5 rapazes e 3 moças. calcule de quantas maneiras poderemos escolher os quatros jogadores que farão a partida decisiva, sabendo que uma das jogadoras da equipe e nao admite jogar contra seu namorado que faz parte da equipe F?​

Answer 1

Resposta:

342 possibilidades.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos fazer as combinações com o total de possibilidades de duplas mistas de cada equipe.

Na equipe E, temos seis rapazes e quatro moças. Multiplicando esses valores, obtemos:

$E=6\times 4=24$

De maneira análoga, vamos determinar o número de duplas disponíveis para a equipe F, que conta com cinco rapazes e três moças.

$F=5\times 3=15$

Agora, vamos determinar o número total de partidas que podem ser jogadas, multiplicando a quantidade de equipes de E com F.

$24\times 15=360$

Contudo, devemos descontar as partidas que uma das meninas da equipe E enfrentaria seu namorado da equipe F. Cada menina do grupo E poderia fazer seis partidas, enquanto que cada rapaz da equipe F três. Assim:

$360-6\times 3=342$

Portanto, existem 342 possibilidades diferentes para fazer a final de duplas mistas.