Question

Numa fábrica têxtil,8 maquinas,ligadas 6 horas por dia,durante 10 dias,produzem 350 peças de roupas.Se comprarem mais 4 máquinas,operando 8 horas por dia,em quantos dias produzirão 1400 peças? (regra de três composta) ​

Answer 1

Resposta:

60 = x

Explicação passo-a-passo:

Máquinas:    Horas/dia:     Dias:      Peças de roupas:

       8 --------------- 6 ----------- 10 ---------------- 350

       4 --------------- 8 ----------- x ------------------ 1400

Vamos analisar dias em relação as outras grandezas:

Dias - Horas/dia → Inversamente proporcional: Quanto mais horas as máquinas trabalharem, menos dias serão necessários para produzir o mesmo número de peças.

Dias - Peças de roupas → Diretamente proporcional: Quanto mais dias as máquinas trabalharem, mais roupas fabricarão.

Dias - Máquinas → Inversamente proporcional: Quanto mais máquinas tiverem, menos dias serão necessários para produzir o mesmo número de peças.

Então montando a conta, obtemos:

$\frac{10}{x} = \frac{8}{6}.\frac{350}{1400}.\frac{4}{8}$

$\frac{10}{x} = \frac{11200}{67200}$

Simplificando, obtém-se:

$\frac{10}{x} = \frac{1}{6}$

Multiplicando cruzado, obtém-se:

60 = x

Espero ter ajudado!