usando a regra prática determine a fração geratriz de cada dízima periódica composta a segui
A) 0,363636...
B) 0,312...
C) 4,222...
Respostas
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1
A fração geratriz de cada dízima periódica é 4/11, 104/333 e 38/9.
a) Observe que após a vírgula o número 36 se repete infinitamente. Sendo assim, no denominador colocaremos um 9 para cada algarismo do 36, ou seja, 99.
No numerador colocamos o período, que é 36.
Portanto, .
Simplificando por 9: .
b) Neste caso temos que o período é 312. Logo, no denominador teremos 999 e no numerador, 312.
Assim, .
Simplificando por 3: .
c) Por fim, temos que o período é 2. Logo, no denominador teremos 9 e no numerador teremos 2.
Porém, como temos o 4 antes da vírgula, demos somá-lo à fração, ou seja,
.
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