Question

Análise o diagrama abaixo e conclua como verdadeira ou falsa cada uma das proposições seguintes justificando as falsas:​

Answer 1

Temos a seguinte sequência: F - F - V - V - V - V - V - V - V - V - V - V - F - V - V - V.

Vamos analisar cada proposição.

a) Observe que o conjunto A possui 5 elementos: m, n, r, q e s.

Portanto, a proposição é FALSA.

b) Da mesma forma, temos que o conjunto B possui 7 elementos: m, n, s, u, v, o e t.

Portanto, a proposição é FALSA.

c) É verdade que existem três elementos comuns entre B e C. São eles: m, n e o.

d) É verdade que existe exatamente dois elementos comuns aos três conjuntos. São eles: m e n.

e) É verdade que dois elementos são exclusivos de A em relação a B e C. Veja que esses elementos são r e q.

f) É verdade que r pertence a A.

g) É verdade que r pertence a interseção de A com B.

h) É verdade que o conjunto {m,n} está contido na interseção dos três conjuntos.

i) O conjunto A é formado por 6 elementos. Sendo assim, é verdade que A possui 2⁶ subconjuntos.

j) O conjunto vazio está contido em todos os conjuntos. Então, a proposição é VERDADEIRA.

k) Observe que:

A ∪ B = {r,q,s,m,n,o,u,v,t} e C = {a,j,k,l,i,o,m,n}.

Então, (A ∪ B) - C = {r,q,s,u,v,t}, ou seja, 6 elementos.

A proposição é FALSA.

l) Temos que B = {m,n,s,u,v,t,o} e C = {a,j,k,l,i,o,m,n}.

Logo, C - B = {a,j,k,l,i}.

VERDADEIRA.

m) Temos que A ∩ B = {m,n,s}.

Então, (A ∩ B) - C = {s}.

A proposição é VERDADEIRA.

n) Temos que A ∩ C = {m,n}.

Então, (A ∩ C) - B = {}.

A proposição é VERDADEIRA.