Question

a sequencia ( m,1,n) é uma progressão aritmética e a sequencia (m,n,-8) é uma progressão geométrica . o valor de n é 

calculo

Answer 1

$P.A(m,1,n)$

$a_{2} = (a_{1}+a_{3})/2$
$2a_{2} = a_{1}+a_{3}$
$2*1 = m + n$
$m + n = 2$
$m = 2 - n$

$P.G(m,n,-8)$

$(a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}$
$n^{2} = m*(-8)$
$n^{2} = (2 - n)*(-8)$
$n^{2} = - 16 + 8n$
$n^{2} - 8n + 16 = 0$

$S = -b/a = -(-8)/1 = 8$
$P = c/a = 16/1 = 16$

Raízes: 2 números que quando somados dão 8 e quando multiplicados dão 16

n' = 4
n'' = 4

$n = 4$