Question

Anna precisa desenhar no chão um polígono regular de 4 metros de lado. Ela inicia o desenho no ponto A e, riscando o chão, anda 4 metros até um ponto B. Ao chegar no ponto B, Anna gira 30° à esquerda e caminha mais 4 metros riscando o chão. Ela vai repetindo o movimento até chegar ao ponto inicial. Anna formará no chão um polígono regular de: a) 6 lados. b) 10 lados. c) 7 lados. d) 8 lados. e) 12 lados.

Answer 1

Resposta:

Pirimeiro, encontre o complemento do ângulo de 30º:

180º - 30º = 150º

Agora você já sabe que o ângulo interno do polígino mede 150º.

Aplique a fórmula:

$ai=\frac{180(n-2)}{n}\\ \\onde:\\ \\ai=angulo~interno=150^{0} \\n=numero~de~lados=?\\ \\150=\frac{180(n-2)}{n}\\ \\150=\frac{180n-360}{n}\\ \\150n=180n-360\\ \\150n-180n=-360~~(-1)~multiplique~toda~equacao~por~(-1)\\ \\-150n+180n=360\\ \\30n=360\\ \\n=\frac{360}{30}\\ \\n=12\\ \\Resposta:Anna~formara~no~chao~um~poligono~regular~de:\\ \\alternativa~e)12~lados$