Question

quantos anagramas pode fazer com as palavras armário e cadeado?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

os anagramas de armário são:$P7,2,2$

temos 7 letras, sendo a vogal A repetida 2 vezes e a consoante R repetida 2 vezes.

portanto temos permutação de 7 em 2 e 2:

P7,2,2=$\frac{7!}{2!.2!}$

$P7,2,2=\frac{7.6.5.4.3.2!}{2!.2!}$

2!=2.1

Cortamos o 2! com 2!

P7,2,2=$\frac{7.6.5.4.3}{2.1} = 7.6.5.3.2= 1260 anagramas$

Se a e á forem diferentes, temos

P7,2= 2520

Anagramas com Cadeado

São 7 letras

temos 2 Ds e 2 As

P7,2,2 = 1260

Answer 2

A quantidade de anagramas é igual a 1 260.

Qual a quantidade de anagramas?

Segundo a questão, a palavras são armário e cadeado, onde o total de letras é, respectivamente, igual a 7 e 7.

Além disso, existem repetições, na primeira palavra 2 letras r's e 2 letras a's e na segunda palavra existem a letras a's e 2 letras d's.

Como em ambos os casos existe repetição de letras, basta realizar uma permutação com repetição das letras disponíveis.

• Armário: 7!/(2! * 2!)
• Cadeado: 7!/(2! * 2!)

Resolvendo:

(7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2!)/(2! * 2 * 1) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3)/2 = 1 260

Portanto, a quantidade de anagramas é 1260.

Veja mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/28276044 #SPJ2