Respostas
Resposta: C1 = 360cm²
C2 = 468cm²
Explicação passo-a-passo:
O objeto é composto pelas faces superiores e inferiores e os laterais. A área da lateral é apenas a área dos 4 lados compridos do objeto. Já a área total conta com a área lateral e as duas faces superiores e inferiores.
C1: Vamos chamar a face lateral mais grossa de F1, e a mais fina de F2. Não sabemos qual a largura de F2, apenas de F1. Mas como é uma forma regular, sabemos que a largura de F2 é igual à largura da face. Pra isso precisamos saber quanto é a largura da face.
Passo 1: Sabemos que a área da face é 54cm² e que seu comprimento é de 9cm devido à largura de F1. A área é calculada A = largura.altura. Se A = 54, então 54 = 9.altura. Ao passar o 9 dividindo para isolar e descobrir a altura, calculamos que Altura = 54/9. Portanto a altura da face é igual a 6cm². Descobrimos assim a largura de F2.
Passo 2: Agora que temos a largura e altura de F2 e F1, podemos fazer o cálculo total da área lateral. Pois a área Nateral é igual a 2.AF1(duas vezes a área de F1 pois possui dois lados F1) e 2.AF2(duas vezes a área de F2 pois possui dois lados F2. AF1 = 9.12. Portanto a área de F1 é de 108cm².
Já AF2 = 12.6. Portanto a áre de F2 é igual a 72cm².
Passo 3: a Área das faces (Af) é igual a soma dos 4 lados. Portanto Af = 2.F1 + 2.F2 ⇒ Af = 2.72 + 2.108. ⇒ Af = 144 + 216 ⇒ Portanto Af = 360cm²
RESULTADO: Área lateral = 360cm²
C2: Para resolver essa questão, basta somar a área dos lados, mais a área das duas faces.
Passo 1: Somar todas as faces.
Área total(At) = 2.54 + 2.72 + 2.108
At = 108 + 144 +216 = 468cm²
Resposta: Área total = 468cm²
Espero ter ajudado :D