Question

PARA ACESSAR A INTERNET, GILBERTO DUNAS ESCOLHEU UMA SENHA FORMADA ,POR SEIS LETRAS DIFERENTES,TODAS PRESENTES NO SEU NOME . A SENHA COMEÇA POR CONSOANTE E VAI ALTERNANDO CONSOANTE E VOGAL. DE QUANTOS MODOS PODE SER FORMADA ESSA SENHA?

Answer 1

Pelo Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo, temos:

8 possibilidades para a 1ª posição, pois, são 8 consoantes;
5 possibilidades para a 2ª posição, pois, são 5 vogais;
7 possibilidades para a 3ª posição, pois, como já foi utilizada uma consoante, restam 7;
4 possibilidades para a 4ª posição, pois, como já foi utilizada uma vogal, restam 4;
6 possibilidades para a 5ª posição, pois, restam 6 consoantes;
3 possibilidades para a 6ª posição, pois, restam 3 vogais.

Portanto, temos:  8 . 5 . 7 . 4 . 6 . 3 = 20160

Logo, a senha pode ser formada de 20160 modos.