Question

Calcule log de 16 na base 2 menos log de 34 na base 4?

Answer 1

$log_{2}(16) - log_{4}(34) =$

$log_{2}(16) =$

${2}^{x} = 16$

${2}^{x} = {2}^{4}$

$x = 4$

$log_{4}(34) =$

$log_{{2}^{2} }(34)$

Usando a regra da potência na base 2 elevado a 2, temos:

$\frac{1}{2} \times log_{2}(34)$

agora decompondo o número 34 em um produto com o fator 2 temos:

$\frac{1}{2} log_{2}(2 \times 17)$

usando usando a regra do logaritmo do produto temos:

$\frac{1}{2} \times ( log_{2}(2) + log_{2}(17) )$

$log_{2}(2) = x \\ {2}^{x} = 2 \\ x = 2$

Entao:

1/2 x (1 + log 17 na base 2)

Aplicando a distributiva temos:

1/2 + 1/2xlog 17 na base 2