Question

Pessoal me ajuda é trabalho estou desesperada, é para amanhã!!!!!​

Answer 1

Assumindo que PB = u, teremos:

AP = 14 - u

Neste momento, ao compararmos os triângulos, teremos:

u/8 = 5/(14-u)

u(14-u) = 8.5

14u - u^2 = 40

-u^2 + 14u - 40 = 0

u^2 - 14u + 40 = 0

Passamos pra fórmula de Bhaskara:

$u = \frac{-(-14) +/- \sqrt{(-14)^2 - 4 . 1 . 40} }{2.1}$

Simplificando, chegaremos à $u = \frac{14 +/-6}{2}$ e, por consequência, as raízes 10 e 4.

Ambas são positivas, então teremos que usar a relação que nos permite descobrir se um triângulo existe ou não. Passemos, primeiramente, para o Teorema de Pitágoras:

10^2 + 5^2 = PD^2

Resulta em 5(5)^(1/2) (aproximadamente 11,1)

10+5 > 11,1

11,1 + 5 > 10

11,1 + 10 > 5

Todos satisfazem a existência de um triângulo. Veremos com a outra raiz:

4^2 + 5^2 = PD^2

16 + 25 = PD^2

Aproximadamente 6,4.

4+5 > 6,4

6,4 + 5 > 4

6,4 + 4 > 5

Então, o valor de PB pode assumir dois valores. Estes 4 e 10.