Question

Numa PA crescente de 6 termos, os dois primeiros termos são as raízes da equação x² -10x+24=0. Determine o último termo dessa PA.

Answer 1

resolução!

${x}^{2} - 10x + 24 = 0$

∆ = ( - 10 )^2 - 4 * 1 * 24

∆ = 100 - 96

∆ = 4

∆ = √ 4

∆ = 2

X ' = 10 + 2 / 2

X ' = 12 / 2

X ' = 6

X " = 10 - 2 / 2

X " = 8 / 2

X " = 4

S = { 6 , 4 }

como se trata de uma PA crescente teremos ( 4 , 6 ..... )

vamos achar a razão

r = a2 - a1

r = 6 - 4

r = 2

agora vamos achar o último termo dessa PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 4 + ( 6 - 1 ) 2

an = 4 + 5 * 2

an = 4 + 10

an = 14

espero ter ajudado