Question

estas sao as alternativas

2-2


2-4


2-5


2-6


2-3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabriela, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o valor da metade da seguinte expressão:

y = [4¹⁰ * 8⁻³ * 16⁻²] / 32

Agora note: como está sendo pedido o valor da METADE da expressão acima, então deveremos dividi-la por "2". ficando assim:

y = {[4¹⁰ * 8⁻³ * 16⁻²] / 32} / 2 ----- note que isto é equivalente a:

y = [4¹⁰ * 8⁻³ * 16⁻²] / 32*2 ------ como 32*2 = 64", teremos:

y = [4¹⁰ * 8⁻³ * 16⁻²] / 64

Agora veja que:

4 = 2²; 8 = 2³; 16 = 2⁴; e 64 = 2⁶ . Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", teremos:

y = [(2²)¹⁰ * (2³)⁻³ * (2⁴)⁻²] / 2⁶ ------ desenvolvendo os expoentes, temos:

y = [2²*¹⁰ * 2³*⁽⁻³⁾ * 2⁴*⁽⁻²⁾] / 2⁶ ----- continuando o desenvolvimento, temos:

y = [2²⁰ * 2⁻⁹ * 2⁻⁸] / 2⁶

Note que, no numerador, temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então teremos:

y = [2²⁰⁺⁽⁻⁹⁾⁺⁽⁻⁸⁾] / 2⁶ ---- retirando-se os parênteses dos expoentes, temos:

y = [2²⁰⁻⁹⁻⁸] / 2⁶ ---- efetuando a soma algébrica dos expoentes, temos:

y = 2³ / 2⁶

Agora note que ficamos com uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, ficaremos com?

y = 2³⁻⁶ ----------- como "3-6 = -3", teremos:

y = 2⁻³  <--- Esta é a resposta. É a última opção dada. Ou seja, este é o valor numérico da metade da expressão "y" dada originalmente.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.