Question

Dado o seguinte conjunto de dados x: 5,5,5,2,4,3,3 , a variância e o desvio padrão para uma amostra são respectivamente:
Resposta Selecionada:

Respostas:
a. 6,52 e 2,55.
b. 3,63 e 1,90.
c. 2,55 e 6,52.
d. 1,90 e 1,38.
e. 2,40 e 1,56.

Pelo que vi a resposta é A, mas não consigo chegar na resolução adequada

Answer 1

Resposta:

DP = 1,125

VAR = 1,265

Explicação passo-a-passo:

Desvio padrão e variância são medidas de dispersão utilizada no estudo da estatística.

A variância indica a distância que os valores do conjunto estão da média. Já o desvio padrão indica o erro existente no conjunto, caso trocássemos os valores pela média.

Primeiramente, devemos calcular a média do conjunto de elementos.

$M=\frac{5+5+5+2+4+3+3}{7} =3,857$

Com esse valor, podemos calcular o desvio padrão e a variância, conforme as equações que seguem abaixo:

$DP=\sqrt{\frac{\sum (x_{i}-x)^2}{n}} \\ \\ VAR=DP^{2}$

Substituindo os elementos do conjunto e a média do conjunto, formamos a seguinte equação:

$DP=\sqrt{\frac{3\times (5-3,857)^2+(2-3,857)^2+(4-3,857)^2+2\times (3-3,857)^2}{7}} =1,125\\ \\ VAR=1,125^{2}=1,265$