Question

Gente preciso de ajuda neste trabalho.

1 Determine sen B, cos B e tan B no triângulo retângulo ABC:
AB=7,BC=8 e AC=6

2 Uma pessoa está a 40 metros de um edificio e vê o ponto mais alto desse predio sob um angulo de 45° sem levar em conta a altura do observador ,calcule a altura do edifício.
A)40m e 45°

3 Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 8m e um dos ângulos agudos mede 45°.Calcule o perímetro desse triângulo
A) 8 m e 45°

Answer 1

Ludimila na questão 1 não temos um triângulo retângulo pois a mesmo não satisfaz o teorema de Pitágoras porque 7²+6²≠8² logo ela não tem solução.

Quanto a segunda questão temos o seguinte :

$\tan(45) = \frac{x}{40} \\ 1 = \frac{x}{40} \\ x = 40.1 = 40m$

Na terceira questão temos um triângulo retângulo e isoscéles. Ou seja basta encontrar um dos catetos, multiplicar por 2 e somar com a hipotenusa. Chamando um dos catetos de x temos :

$\sin(45) = \frac{x}{8} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{8} \\ x = \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2} \: m$

Logo o perímetro 2p será:

$2p = 8 + 2. 4\sqrt{2} = 8 + 8 \sqrt{2} \\ = 8(1 + \sqrt{2} )m$