Question

Calcule as raizes quadradas aproximadas com 1 casa decimal de:

a)√3

b)√10

c)√32

d)√48

e)√50

f)√82

Answer 1

Olá Emilly...

Para calcular a aproximação das raízes quadradas existe um fórmula:

$\sqrt{n} = \frac{n + q}{2 \times \sqrt{q} }$

Onde "n" é o radicando e "q" é o quadrado mais próximo de "n".

a) √3
→ 1 < 3 < 4 → q = 4

$\sqrt{3} = \frac{3 +4}{2 \times \sqrt{4} } = \frac{7}{4} = 1.75 \\ \sqrt{3} = 1.73205$
A aproximação foi de 1,73205 para 1,75.

b) √10
→ 9 < 10 < 16 → q = 9

$\sqrt{10} = \frac{10 + 9}{2 \times \sqrt{9} } = \frac{19}{6} = 3.166 \\ \sqrt{10} = 3.162$

c) √32
→ 25 < 32 < 36 → q = 36

$\sqrt{32} = \frac{32 + 36}{2 \times \sqrt{36}} = \frac{68}{12} = 5.666 \\ \sqrt{32} = 5.656$

d) √48
→ 36 < 48 < 49 → q = 49

$\sqrt{48} = \frac{48+ 49}{2 \times \sqrt{49} } = \frac{97}{14} = 6.928 \\ \sqrt{48} = 6.928$

e) √50
→ 49 < 50 < 64 → q = 49

$\sqrt{50} = \frac{50+ 49}{2 \times \sqrt{49}} = \frac{99}{14} = 7.071 \\ \sqrt{50} = 7.071$

f) √82
→ 81 < 82 < 100 → q = 81

$\sqrt{82} = \frac{82 + 81}{2 \times \sqrt{81}} = \frac{163}{18} = 9.055 \\ \sqrt{82} =9.055$

Espero ter ajudado!