Question

Determine a altura em metros aproximada de uma montanha em que não é possível alcançar a base como na figura. Dados: tg50°=1,19 e tg30°=0,58.

Answer 1

Olá!

Vamos analisar os dados do exercício.

Já temos a distância do centro da montanha até o ponto de observação, temos o ângulo neste ponto e seu seno, cosseno e tangente.

D = 500

 = 30

h = x

A distância é o cateto adjacente ao ângulo. Como temos a medida do cateto adjacente e a medida do ângulo, então usaremos a fórmula da tangente para encontrar a altura, que será nosso cateto oposto:

tan(30) = $\frac{catetoOposto}{catetoAdjacente}$

tan(30) = $\frac{h}{500}$

0,58 = $\frac{h}{500}$

h = 500 · 0,58

h = 290

Resposta: Altura aproximada de 290 metros.

Abraços!