Question

Qual é a razão da P.A. dada pelo termo geral an=422+2n, n∈N*?

Answer 1

A razão de uma PA é dada pela subtração entre um termo da PA e seu antecessor (a10 - a9, por exemplo).

Vamos achar os dois termos sucessivos da PA a2 e a1, utilizando a equação do termo geral dada:

$a_1~=~422+2~.~1\\\\a_1~=~422+2\\\\\boxed{a_1~=~424}\\\\\\a_2~=~422+2~.~2\\\\a_2~=~~422+4\\\\\boxed{a_2~=426}$

Agora sim, podemos calcular a razão:

$razao~=~a_{n+1}-a_{n}\\\\razao~=~a_2-a_1\\\\razao~=~426-424\\\\\boxed{razao~=~2}$