Question

Usando o complemento de quadrado determine a solução das seguintes equações do segundo grau

A)x^2-10x+9=0
B)x^2-x-6=0
C)x^2-10x+24=0
D)4x^2-4x+1=0

Answer 1

A) (x - 5)^2 = 25 - 9

x’ - 5 = + 4
x’ = + 9

x” - 5 = - 4 + 5
x” = +1

B) (x - 1/2)^2 = 1/4 + 6

x’ - 1/2 = 5/2
x’ = 5/2 + 1/2
x’ = 3

x” - 1/2 = -5/2
x” = -5/2 + 1/2
x” = - 2

C) (x - 5)^2 = 25 - 24

x’ - 5 = 1
x’ = 6

x” - 5 = -1
x” = 4

D) -4(x + 1/2)^2 = 1/2 + 1/2

x’ + 1/2 = √2/2
x’ = √2/2 - 1/2
x = 1,207..

x” + 1/2 = -√2/2
x” = -√2/2 - 1/2
x” = 0,207...