Question

considere que a,b,c e d sao as medidas dos angulos internos de um quadrilatero canvexo. calcule a,b,c, e d sabendo que b=2a, c=b-40º e d=2c-24

Answer 1

Resposta:

 a = 56°      b = 112°      c = 72°      d = 120°

Explicação passo-a-passo:

.  a + b + c + d  =  360°

. TEMOS:  b  =  2a

.                 c  =  b  -  40°...=>  c  =  2a - 40°

.                 d  =  2c - 24°...

.                 d  =  2.(2a - 40°)  -  24°

.                 d  =  4a  -  80°  -  24°....=>  d  =  4a - 104°

.  a  +  b  +  c  +  d  =  360°

.  a  +  2a  +  2a - 40°  +  4a - 104°  =  360°

.  9a   =   360°  +  40°  +  104°

.  9a   =    504°

.  a  =  504°  :  9......=>                                          a  =   56°

.  b  =  2a =  2 . 56°.=>                                          b  = 112°

.  c  =  2a - 40° = 2 . 56° - 40° = 112° - 40°....=>     c =   72°

.  d  = 4a - 104° =  4 . 56° - 104° = 224° - 104°..=> d  =  120°

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Os valores de cada medida são:

• a = 56°      
• b = 112°      
• c = 72°      
• d = 120°

Soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo:

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo mede 360º, temos:

• a + b + c + d = 360
• b = 2a
• c = b -40
• d = 2c -24

Substituindo a segunda na terceira e por seguinte substituindo o resultado na quarta, temos:

• c = b - 40  =>   c = 2a - 40
• d = 2c - 24 =>  d = 2(2a - 40) - 24 =>  d = 4a -104

Agora que deixamos todas as letras em função de a, vamos substituir na primeira ( a soma geral):

a + b + c + d = 360

a + 2a + (2a-40) + (4a -104) = 360

9a - 144=360

9a = 360 + 144

a = 504/ 9

a = 56

Agora que sabemos o valor de a, basta substituir na outras:

• b = 2a = 2 x 56 = 112
• c = 2a-40 = 2 x 56 - 40 = 72
• d = 4a - 104 = 4 x 56 - 104 = 120

Para saber mais sobra soma dos ângulos internos de um polígono, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5648929

#SPJ2