Question

Determine a intensidade da força resultante e sua direção medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. (Resp. FR=111,5 lb,angulo =202°)

responda passo a passo as questões 1,2,3,4 e 5

Answer 1

Cada força tem sua força no eixo x e no eixo y. Precisamos encontrá-las primeiramente.

Após isso, faremos o somatório das forças no eixo X (Fx);

Depois, o somatório das forças no eito Y (Fy);

Encontrando as duas forças, temos que olhar o sinal e montar o gráfico x-y com as forças que encontramos. Depois, encontraremos o ponto que forma essas duas forças. A força resultante (Fr) é a força que parte da origem até o ponto formado pelas duas forças.

Após isso, aplicando o Teorema de Pitágoras, encontramos a Força Resultante (Fr);

Utilizando o arcotangente encontramos o ângulo que está no sentido anti-horário. Para encontrar o ângulo total, sabemos que do eixo x na origem até o ângulo encontrado são 202,45º.

Fr = 111, 5 lb

θ = 202,45º

Bons estudos!

Answer 2

A magnitude da força resultante do sistema dado é 202Lb e sua direção medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo é 202º.

Força como um vetor

Como a força é um vetor, ela pode ser dividida de acordo com suas componentes, uma para o eixo x e outra para o eixo y, portanto também terá magnitude e direção que serão definidas pela abertura do ângulo medido no sentido anti-horário.

                                                $F=F_x+F_y\\Fx=F*cos(\theta)\\Fy=Fsen(\theta)$

onde F é o módulo da força.

Para este exercício, é solicitada a resultante de três forças dadas e sua direção, vamos decompor cada força de acordo com sua magnitude, direção e componentes:

• $F_1=F_{1x}+F_{1y}$

1. magnitude é de 60 libras
2. seu ângulo é medido no sentido anti-horário a partir do eixo x é 135º

                                $F{_1x}=60lb*cos(135\º)=-42,43lb\\F_{1y}=60lb*sin(135\º)=42,43lbs$

• $F_2=F_{2x}+F_{2y}$

1. magnitude é de 70 libras
2. seu ângulo é medido no sentido anti-horário a partir do eixo x é 210º

                                  $F_{2x}=70lb*cos(210\º)=-60,62lb\\F_{2y}=70lb*sin(210\º)=-35lbs$

• $F_3=F_{3x}+F_{3y}$

1. magnitude é de 50 libras
2. seu ângulo é medido no sentido anti-horário a partir do eixo x é 270º

                                  $F_{3x}=50lb*cos(270\º)=0lb\\F_{3y}=50lb*sin(270\º)= -50lbs$

A força resultante será a soma de cada componente.

                                           $F_r=F_{rx}+F_{ry}$

                             $F_{rx}= -42,43lbs -60,62lbs + 0lbs=-103,05lbs\\F_{ry}=42,43lbs -35lbs -50lbs =-42,57lbs$

Agora calculamos sua magnitude:

                                $F_r=\sqrt{(-103,05lb)^2+(-42,57)^2}=111,5lb$

e calcule seu endereço:

                                $tan(\theta)=\frac{F_{ry}}{F_{rx}} \\tan(\theta)=\frac{-42,57lb}{103,05lb}=0,4131\\\theta=tan^{-1}(0,4131)=22,44$

Como ambas as componentes são negativas, podemos adivinhar que está no terceiro quadrante, então devemos somar 180 graus para obter o ângulo em relação ao eixo x:                              

                                         $\theta=180+22,44=202,44\º$

Você pode ler mais sobre como determinar a força por seus componentes, no link a seguir:

https://brainly.com.br/tarefa/21472856

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