Question

Um gás ideal é transferido para três recipientes iguais, sendo que cada um comporta um mol do gás. Em cada um deles, o volume ocupado é de 50 L à temperatura de 150ºC. No primeiro recipiente, é realizada uma transformação isobárica, sendo a temperatura final de 210ºC. No segundo recipiente, é realizada uma transformação isotérmica, e a pressão final é de 0,345 atm. No terceiro recipiente, é realizada uma transformação isométrica, e a temperatura final é de 218 ºC. Deste modo, o volume final nos três recipientes, dado em litros, é, respectivamente

(Dado: Constante Universal dos Gases R=0,082 atm.L (mol..K)–1



a) 70; 50; 50.

b) 50; 70; 100.

c) 70; 100; 100.

d) 100; 50; 70.

e) 70; 100; 50.

Answer 1

Alternativa e.

Primeiramente, temos que transformar todas as temperaturas para a escala Kelvin:

TK = T °C + 273,15

Ti = 150°C = 423,15K

Outros dados fornecidos são:

Vi = 50 L

n = 1 mol

É um gás ideal, portanto é válida a equação

$p \times v = nrt$

R = 0,082 atm.L/(mol.K)

1) Para o primeiro recipiente A:

Transformação isobárica → pressão constante

A Lei de Charles/Gay-Lussac nos diz que em uma transformação isobárica, a variação de volume é proporcional á variação de temperatura, então

$\frac{tf}{ti} = \frac{210}{150} = 1.4$

Como ΔV é proporcional a ΔT, podemos fazer

$1.4 \times 50 = 70$

Logo, Vf = 70 L.

2) Recipiente B:

Transformação isotérmica → temperatura constante

A Lei de Boyle-Mariotte nos diz que em uma transformação isotérmica, o produto P.V = constante, e

$pi \times vi = pf \times vf$

Então precisamos, primeiro, calcular a pressão inicial do sistema. Utilizamos a equação dos gases ideais:

$p \times v = nrt \\ pi = \frac{1 \times 0.082 \times 423.15}{50} \\ pi = 0.694 \: atm$

$pi \times vi = pf \times vf \\ 0.694 \times 50 = 0.345 \times vf \\ vf = 100 \: L$

Logo, Vf = 100 L.

3) Recipiente C:

Transformação isométrica → volume constante

Como o volume é constante, Vf = Vi, logo, Vf = 50 L.