Question

Uma empresa fabrica dois produtos: Pa e Pb. Sabe-se que o lucro unitário do produto Pa é de R$ 1.000,00 e do produto Pb é de R$ 1.500,00. São necessárias 2 horas para fabricar uma unidade de Pa e 3 horas para fabricar uma unidade de Pb, sendo que o tempo anual de produção disponível pela empresa é de 1.800 horas. Considerando que as variáveis de decisão são X1 (quantidade de Pa a ser produzida) e X2 (quantidade de Pb a ser produzida), qual das alternativas representa corretamente o modelo matemático deste cenário para a obtenção do lucro máximo?

Answer 1

Uma empresa fabrica dois produtos: Pa e Pb. Sabe-se que:

• O lucro unitário do produto Pa = R$ 1.000,00
• O lucro unitário do produto Pb = R$ 1.500,00.
• Tempo para fabricar uma unidade de Pa = 2 horas
• Tempo para fabricar uma unidade de Pb = 3 horas
• Tempo anual de produção disponível = 1.800 horas.

Agoras temos duas variáveis de decisão, e são:

x₁ = quantidade de Pa a ser produzida

x₂ = quantidade de Pb a ser produzida

Assim o modelo matemático deste cenário para a obtenção do lucro máximo é:

Máx:

$1.000*x_{1}\; +\; 150*x_{2}$

s.a:

$2*x_{1}\; +\; 3*x_{2} \leq 1.800$

$x_{1}, x_{2},E R^{+}$

Answer 2

Maximizar Z=1000.X1 + 1500.X2

  Sujeito a

              2.X1 + 3.X2 ≤ 1800  

                    X1, X2 ≥ 0