Question

Um prisma reto de base triangular tem uma altura de
8 cm e faces laterais de áreas respectivamente iguais a
120 cm2, 120 cm2 e 144 cm2. A área da base desse prisma,
em cm2, é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos imaginar a figura:

Ele seria o resultado de fazer um buraco triangular em um cubo de 8cm, esse buraco seria feito por um triângulo de qual tamanho?

8*L1 = 120

L1= 120/8

L1= 15

2 lados de 15

8*L2 = 144

L2 = 18

1 Lado de 18cm

Então temos um triângulo isósceles de base 18 e Lado 15.

área de um triângula é Base X Altura /2

Então vamos encontrar a sua altura usando pitágoras:

(L2/2)^2 + H^2 = L1^2

81 + H^2 = 225

H^2 = 225-81

H^2 = 144

H = 12

Então calculando a área do triângulo, Base X Altura /2:

18*12/2 = 108cm