Question

O proprietário de uma Corretora de Imóveis resolveu distribuir entre seus cinco Gerentes de Vendas A, B, C, D e E o lucro no valor de R$ 88.000,00. O rateio entre os Gerentes será feito em partes diretamente proporcional ao tempo de trabalho de cada um na Corretora, isto é, quem tem mais tempo na Corretora deve receber mais no rateio do lucro, e inversamente proporcional aos seus respectivos salários fixo, isto é, quem tem salário fixo maior deve receber menos no rateio do lucro. O tempo e o salário dos Gerentes seguem na tabela seguir. GERENTE TEMPO SALÁRIO (R$) A 5 ANOS 6.500,00 B 7 ANOS 7.500,00 C 8 ANOS 8.500,00 D 10 ANOS 10.500,00 E 12 ANOS 12.500,00

Answer 1

O proprietário de uma Corretora de Imóveis resolveu distribuir entre seus cinco Gerentes de Vendas A, B, C, D e E o lucro no valor de R$ 88.000,00. O rateio entre os Gerentes será feito em partes diretamente proporcional ao tempo de trabalho de cada um na Corretora, isto é, quem tem mais tempo na Corretora deve receber mais no rateio do lucro, e inversamente proporcional aos seus respectivos salários fixo, isto é, quem tem salário fixo maior deve receber menos no rateio do lucro. O tempo e o salário dos Gerentes seguem na tabela seguir. GERENTE TEMPO SALÁRIO (R$) A 5 ANOS 6.500,00 B 7 ANOS 7.500,00 C 8 ANOS 8.500,00 D 10 ANOS 10.500,00 E 12 ANOS 12.500,00

A = 5/65

B = 7/75

C = 8/85

D = 10/105

E = 12/125

Reduzimos as frações ao mesmo denominador:

mmc(65, 75, 85, 105, 125) = 580125

A = 5/65 = 44625/580125

B = 7/75 = 54145/580125

C = 8/85 = 54600/580125

D = 10/105 = 55250/580125

E = 12/125 = 55692/580125

Abandonamos o denominador comum e trabalhamos só com os numeradores:

44625 + 54145 + 54600 + 55250 + 55692 = 264312

k = 88000/264312 = 0.333

as partes

A = 44625*0.333 = 14860.125 R$

B = 54145*0.333 = 18030.285 R$

C = 54600*0.333 = 18181.800 R$

D = 55250*0.333 = 18398.250 R$

E = 55692*0.333 = 18545.436 R$