Bernardo e seu irmão Arthur receberam no Natal um quebra cabeça com 2005 peças.nesse mesmo dia decidiram começar a montar.Bernardo desafio seu irmão vamos fazer um jogo você começa colocando uma duas três ou quatro peças do quebra-cabeça.em seguida eu coloco uma duas três ou quatro peças e assim sucessivamente.quem colocar a última peça perde.entusiasmados preparando se para começar a jogar quando derrepente um deles exclamou você pode jogar como quiser que eu vou conseguir ganhar.sabendo que ele tinha Razão qual deles disse isso e
que estratégia planejou?
Respostas
O Bernardo, esperto com seus conhecimentos de divisão e multiplicação, entendeu que no número 2005, têm-se a soma 401 vezes do número 5. Ou seja, somando o cinco, 401 vezes, teremos o 2005. Exemplo:
5+5+5+5.. (até a gente ter 401 termos) = 401 x 5 = 2005. Então, sempre teremos os números 5 repetindo em soma. Se ele quiser ser o último a montar o quebra cabeça. Deverá ser o último a montar as peças restantes de um grupo de 5 peças por vez. Por exemplo:
Se Arthur escolher 1, Bernardo deverá colocar 4 peças, pois 1+4 = 5, ele terá colocado as 4 últimas peças de 5.
Se Arthur escolher 2, Bernardo deverá colocar 3 peças, pois 2+3 = 5.
Se Arthur escolher 3, Bernardo deverá colocar 2 peças, pois 3+2 = 5
Se Arthur escolher 4, Bernado deverá colocar 1 peça, pois 4+1 = 5
Em todos estes casos, Bernardo só precisa colocar a quantidade de peças necessárias para completar 5 peças. Como Arthur sempre só poderá colocar 1, 2, 3 ou 4 peças por veze. Bernardo só precisará colocar as peças que faltam para completar 5.
Se o jogo possui 401 x 5 (2005) peças. Bernardo deverá apenas completar os grupos de 5, 401 vezes. Sempre após a escolha de Arthur, subtraindo a quantidade de peças escolhidas por Arthur de 5, para completar o grupo de 5 peças. Como no quebnra cabeças, temos 401 grupos de 5 peças, se Bernardo escolhe suas peças depois de Arthur, ele sempre terá a chance de somar as peças necessárias para completar os grupos de 5 peças. Portanto, Bernardo sempre completará os grupos de 5 por último e 401° grupo, que é o último, terá completado a última peça do tabuleiro. Então sempre ganhará, se completar os grupos de 5!
BONS ESTUDOS!
Bernardo usou a matemática para descobrir que o numero 2005 é 401 vezes o número 5 ( 401 x 5 = 2005 ). Então basta ele completar o numero de cartas do seus irmão ate completar 5 peças.
Divisão e multiplicação.
- Bernardo usou de seu conhecimento em divisão e multiplicação para ganhar de seu irmão a aposta.
- Se seu irmão colocar 3 peças, Bernardo devera colocar apenas 1 peça, se seu irmão colocar 1 peça Bernardo devera colocar 4 peças, pois 1+4=5.
- Isso é aplicação da lógica matemática. Onde ele buscou saber quantas peças teriam que ser colocadas para que ele ficasse com a ultima peça.
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