Question

As cordas AB e AC da figura podem suportar, cada uma,
uma tensão máxima de 800 libras. Se o tambor tem peso de
900 libras, determine o menor ângulo  em que as cordas
podem ser presas a ele. Resp.:  = 34,2°

Answer 1

Eu inverti a figura para facilitar nos cálculos.

Primeiro, desenhei um triângulo escaleno para poder aplicar a Lei de Cosseno. Coloquei a corda AB na extremidade da AC, pois pela semelhança de ângulos, basta encontrar o ângulo final e dividí-lo por 2 que encontrará o ângulo equivalente a α (chamei de alpha em vez de teta, mas não altera em nada).

APlicando a fórmula da Lei de Cosseno:

a² = b² + c² - 2abcos α

Por fim, isolei o alpha e apliquei o arccosen do resultado, encontrando

α = 68,46º

Basta dividir o alpha por 2 e encontrar o ângulo que se pede.

α = 34,23º

Bons estudos!