Question

Dado que θ é um ângulo agudo e cosθ=0,23, calcule senθ, tgθ, cos(90º-θ), sen(90º-θ), tg(90º-θ) e θ.

Answer 1

Resposta:

cos θ =0,23=23/100

ângulo agudo ele é do 1ª quadrante  cos e sen > 0

100²=23²+x²

x=√9471

sen θ  = √9471/100 ≈ 0,9732

tan θ  = 0,9732/0,23

cos(90-θ)= cos 90*cosθ +senθ* sen 90 =senθ  ≈ 0,9732

sen(90-θ)= sen 90 * cos90-sen θ * cos 90 =- sen θ ≈ -0,9732

tan (90-θ) = sen(90-θ)/cos(90-θ)  ≈ - sen θ/sen θ =  1

Answer 2

cos(o) = x

sen(o) = y

tg(o) = z

x² + y² = 1

y² = 1 - 0,0529

y² = 0,9471

y = 0,973 --- >  sen(o)

z = y / x

z = 0,973 / 0,23

z = 4,231 --- > tg(o)

cos(90 - o) = cos(90).cos(o) + sen(90).sen(o)

cos(90 - o) = 0 . 0,23 + 1 . 0,973

cos(90 - o) = 0,973

(0,973)² + u² = 1

u² = 1 - 0,946729

u² = 0,053271

u = 0,23 --- > sen(90 - o)

0,23 / 0,973 = 0,236 --- > tg ( 90 - o)

------------- > o = 76,5°