Question

Na figura, os triângulos ABC, ADE, AFG e AHI são retângulos nos ângulos C, E, G e I, respectivamente. Além disso, temos as medidas dos segmentos AE = EG = GI = 3 cm, BC = 31,5 cm e IC = 12 cm.




Com base nessas informações, a razão entre as áreas dos triângulos ABC e AFG é igual a

A)= 8,75

B)= 10,50

C)= 12,25

D)= 15,75

Answer 1

Resposta: C

Explicação passo-a-passo:

$\frac{AC}{AG} = \frac{BC}{FG} = \frac{AE+EG+GI+IC}{AE + EG}=\frac{31,5}{FG}==>\\\\\frac{3+3+3+12}{3+3}=\frac{31,5}{FG}; FG=\frac{31,5.6}{1} = 9\\\\\frac{ABC}{AFG}=\frac{\frac{BC.AC}{2}}{\frac{FG.AG}{2}}= \frac{31,5.21}{2}.\frac{2}{9.6}=\\\frac{31,5.7.3}{3.3.6} = \frac{31,5.7}{3.6}= 12,25$