Um jogador chutou a bola quando ela estava a 30m do gol a bola iniciou sua trajetória com 25 m s numa direção que formava um angulo um angulo Com solo.a bola n entrou no gol,passando por cima do traversao conforme a figura ao lado quanto foi a altura em que a bola estava passando sobre o travessão
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0 = -a*0 + b*0 + c
c = 0
3 = -a*30² + b*30
900a - 30b + 3 = 0
0 = -a*40² + b*40
1600a - 40b = 0
b = 40a
Substituindo na outra equação, temos:
900a - 30*(40a) + 3 = 0
a = 0,01
Então, calculamos b:
b = 40*0,01
b = 0,4
Então, agora podemos escrever a equação que define a trajetória dessa bola:
y = -0,01x² + 0,4x
Agora, vamos derivá-la e igualar esse valor a zero, para determinar o ponto máximo que a bola alcançou:
y' = -0,02x + 0,4 = 0
0,02x = 0,4
x = 20 metros
Por fim, substituímos esse valor na equação da trajetória da bola:
y = -0,01*20² + 0,4*20 = 4 metros
Portanto, a altura máxima que a bola atingiu foi 4 metros, valor entre 3,8 e 4,1 metros.
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