Question

(VUNESP-UEAM-MODELO ENEM) - A escultura Vírgula, do artista Po Wang Shu, exposta na universade de Tecnologia do Texas, é uma esfera de aço inoxidável, que reflete o movimento dos pedestres e a paisagem do local.
Considere que, quando una pessoa pernabece parada a 2,0m de distância da esfera, ela vê a sua imagem com altura igual a um quinto da medida da sua altura real. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a escultura funciona como um espelho esférico cujo módulo da distância focal, em metros, é igual à:
a)0,2m b)0,5m c)0,6m d)0,8m e)1,0m

Answer 1

A distância focal é de 0,5 metros

A Equação do Aumento estabelece uma relação  de proporcionalidade entre o tamanho do objeto e o tamanho da imagem e a distância do objeto e da imagem até o espelho.

i/o = - p’/p

Onde,

i = tamanho da imagem

p' = distância da imagem ao espelho

o = tamanho do objeto

p = distância do objeto ao espelho.

I/5i = - p’/p

1/5 = - p’/2

- p' = 2/5

p’ = - 0,4 metros

A partir da Equação de Nitidez de Gauss conseguimos calcular a distância focal do espelho.

1/f = 1/p + 1/p’

1/f = 1/2 - 1/0,4

2/f = 1 - 5

2/f = -4

F = - 2/4

F = - 0,5 m

F = 0,5 metros