o mosaico a seguir é formado por quadrados, triângulos e equiláteros e hexágonos. sabendo-se que a medida do lado do triângulo equilátero é igual a 4cm e que as diagonais de um hexágono regular determinam seis triângulos equiláteros. Determine a medida da diagonal AB
Respostas
Resposta:
8
Explicação passo-a-passo:
ele quer saber qual a medida da diagonal AB.
sabendo-se que o hexágono tem a medida de 6 triângulos e os triângulos tem 4cm. é simples, só fazer 2x4 = 8.
isso tem no meu livro, fizemos a correção hoje e da 8
espero ter ajudado
A medida da diagonal AB é 8 cm.
Polígonos regulares
Uma propriedade interessante dos polígonos regulares (aqueles que possuem dos os lados e ângulos com a mesma medida) com 5 ou mais lados, é que eles podem ser divididos em triângulos equiláteros. Sendo n a quantidade de lados desse polígono, ele pode ser dividido em n triângulos.
No caso desta questão, há um hexágono regular (polígono com 6 lados). Observe que ele pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.
Fazendo esta divisão, é possível perceber que a diagonal AB está exatamente sobre o lado de dois triângulos, que pela figura é possível inferir que medem 4 cm de lado. Portanto, a diagonal AB mede 2 x 4 = 8 cm.
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