Question

Numa prova de 30 testes, Rute teve 50% de respostas corretas a mais do que de respostas erradas. Cada resposta era certa ou errada e Rute respondeu a todas as questões. Quantas respostas corretas ela deu?
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 20
alguém q explica bem pfv

Answer 1

Resposta:

D) 18

Explicação passo-a-passo:

vamos chamar a quantidade de respostas corretas de X

e o total de erradas de Y.

como a prova teve 30 questões, sabe-se que os erros e mais os acertos tem que dar 30, portanto:

X+Y=30. (Equação I)

Porém ela acertou mais que errou, e os acertos foram 50% maiores que os erros, ou seja, podemos expressar essa grandezas da seguinte forma.

X=1,5Y (Equação II), verifique que para qualquer valor de Y, temos:

se Y=10, X=1,5*10=15  (50% maior)

se y=100, X=1,5*100=150 (50% maior)

contudo temos que satisfazer duas condições ao mesmo tempo:

X+Y=30 e X=1,5Y

então substituindo o valor de X na equação I, temos:

1,5Y + Y = 30

2,5Y=30

Y=30/2,5=12

logo se ela errou 12 questões então acertou 30-12=18

 

Answer 2

$x + y = 30 - > y = 30 - x \\ x = \frac{15y}{10} \\10 x = 15(30 - x) \\ 10x = 450 - 15x \\ 15x + 10x = 450 \\ 25x = 450 \\ x = \frac{450}{25} \\ x = 18$

letra D