Question

Questão 1.

Quatro vetores estão localizados no plano cartesiano. Calcule o somatório dos vetores.

As magnitudes dos vetores (módulo) são: V1 = 42 m, V2 = 34 m, V3 = 30 m, V4 = 34 m.

Os ângulos (em relação ao semi-eixo positivo de x, no sentido anti-horário) são: α = 76°,

θ = 175°, φ = 243°, e ρ = 323°, respectivamente.

OBS: A resposta é dada em vetores unitários com unidade de metros.

Resp. (a. Rx): A) -10.2 i B) 167.1 i C) 311.5 i D) 26.5 i E) 484.4 i

Resp. (b. Ry): A) 27.9 j B) 344.5 j C) 114.9 j D) -55.9 j E) -3.5 j

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Answer 1

A soma dos vetores é -10,2 i - 3,5 j.

Para somar os vetores, devemos decompor todos eles nas direções dos vetores unitários i e j. Na direção i utilizamos o cosseno do ângulo e na direção j utilizamos o seno do ângulo.

O somatório dos vetores na direção i é:

Rx = V1.cos(α) + V2.cos(θ) + V3.cos(φ) + V4.cos(ρ)

Rx = 42.cos(76) + 34.cos(175) + 30.cos(243) + 34.cos(323)

Rx = 10,16 - 33,87 - 13,62 + 27,15

Rx = -10,2 i

O somatório dos vetores na direção j é:

Ry = V1.sen(α) + V2.sen(θ) + V3.sen(φ) + V4.sen(ρ)

Ry = 42.sen(76) + 34.sen(175) + 30.sen(243) + 34.sen(323)

Ry = 40,75 + 2,96 - 26,73 - 20,46

Ry = -3,5 j

Resposta Rx: A

Resposta: Ry: E