Question

Determine o cos x sabendo que 90° ≤ x ≤ 180° e sen x = 3/5

Answer 1

Olá!

Pela Relação Trigonométrica Fundamental, segue que:

$sen^{2} (x) + {cos}^{2} x = 1 \\ {( \frac{3}{5} )}^{2} + {cos}^{2} x = 1 \\ \frac{9}{25} + {cos}^{2} x = 1 \\ {cos}^{2} x = 1 - \frac{9}{25} \\ {cos}^{2} x = \frac{25 - 9}{25} \\ {cos}^{2} x = \frac{16}{25} \\ {cos}^{2} x = \pm \sqrt{ \frac{16}{25} } \\ cos(x) = \pm \frac{4}{5}$

Como x pertence ao segundo quadrante, vem que:

$\fbox{cos(x) = - \frac{4}{5} }$