Question

A Tabela mostra o número de assinantes de uma TV a cabo de 2009 a 2016, em uma determinada região.

Ano

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

Nº de assinantes

(milhões)

18.5

18,9

20,3

20,4

21,0

21,6

21,9

23,0

Analise os itens abaixo:

I - O coeficiente de correlação é positivo e forte.

II – Não existe correlação entre as variáveis.

III - A correlação entre as variáveis é de aproximadamente r = 0,98

Podemos dizer que:

Escolha uma:
a. Todos os itens são verdadeiros.
b. Somente os itens I e II são verdadeiros.
c. Somente o item II é verdadeiro.
d. Somente o item I é verdadeiro.

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Answer 1

I) Verdadeira. O eficiente de correlação é forte (acima de 0,9 é considerado ótimo) e positivo

II) Falsa. Existe uma forte correlação entre as variáveis

III) Verdadeira. Como vimos  o coeficiente de correlação é $r=0.9849$

O coeficiente de correlação de Pearson é dado por:

$r= \frac{\sum_1^n (x_i-\overline{x})-(y_i-\overline{x})}{\sqrt{\sum_1^n (x_i-\overline{x})^2}.\sqrt{\sum_1^n (y_i-\overline{y})^2}}$

Em que  $r$ é o coeficiente de correlação,  $x$  é uma das varáveis analisadas (nesse caso $x$ representa o ano),  $y$  é a outra varável a ser analisada (nesse caso, $y$ representa o número de assinantes),  $\overline{x}$ é média dos valores de $x$ e  $\overline{y}$ é média dos valores de $y$ .

Substituindo os dados da tabela na formula, encontramos

$r=0.9849$

Analisemos então as alternativas

I) Verdadeira. O eficiente de correlação é forte (acima de 0,9 é considerado ótimo) e positivo

II) Falsa. Existe uma forte correlação entre as variáveis

III) Verdadeira. Como vimos  o coeficiente de correlação é $r=0.9849$