Question

Me ajudem por favor. Usando o algoritmo de Brito Ruffini, mostre que as seguintes divisões são exatas, ou seja, o resto é nulo. Dê o quociente.

A) x²-a² por x-a
B) x³-a³ por x-a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

letra A)

x² - a² pode ser escrito de outra forma, que é (x-a)(x+a)... fazendo a divisão, fica (x-a)(x+a)/(x-a) = x+a.  

letra B)

x³-a³ = (x-a)(x²+ax+a²), dividindo isso por x-a fica x²+ax²+a²  

usando o algoritmo de briot-ruffini, x^5-a^5 = (x-a)(x^4 + ax³ + a²x³ + a³x² + a^4). Dividindo essa expressão por x-a a resposta é x^4 + ax³ + a²x³ + a³x² + a^4.