Question

. Um pedaço de arame recozido de aço baixo carbono tem 2 mm de diâmetro, limite
de escoamento 210 MPa e módulo de elasticidade 207 GPa.
Pergunta-se:
a) Se uma garota de 54 kg se dependura neste arame, ocorrerá deformação plástica no
arame?
b) Se for possível com os dados disponíveis no problema, calcule o alongamento
porcentual do arame com a garota dependurada.
c) O que aconteceria se o arame fosse de cobre (limite de escoamento = 70 MPa e
módulo de elasticidade = 115 GPa) ?

Answer 1

a) A solicitação é inferior ao limite de escoamento, sendo assim, somente ocorrerá a deformação elástica.

F = m.a = 54 kg . 9,8 m/s² = 529,2 N

A = π.r² = π.10^-6 = 168,45 MPa

σ = F/A = (529,2/π).10^-6 = 168,45 MPa

b) O alongamento percentual do arame é de 0,08%.

σ = E.£

£ = σ/E = 168,45.10^6/207.10^9 = 0,0081 = 0,08%

c) Se o arame fosse de cobre, ocorreria deformação plástica, mas o arame não iria romper, pois a solicitação (168,45 MPa) é superior ao limite de escoamento (70MPa) e inferior ao limite de resistência (220 MPa).

Bons estudos!

Answer 2

Não ocorrerá deformação plástica, apenas elástica, o alongamento percentual do arame será de 0,08% e se o arame fosse de cobre aconteceria a deformação plástica - letra a), b) e c).

O que é a ciência dos materiais?

A ciências dos materiais acaba dialogando como os três principais tipos de Matérias (Metais, Cerâmicas e Polímeros) podem projetar os conceitos de átomos e ligações químicas, além da estrutura cristalina dos sólidos e suas aplicações.

Dessa forma, para a alternativa a) verificamos que essa ação será inferior ao limite do escoamento e dessa forma, acabará desenvolvendo uma deformação elástica. E isso ficará "visível" através de:

F = m . a

F = 54 kg . 9,8 m/s²

F = 529,2 N

Logo:

A = π . r² = π . 10^-6

A = 168,45 MPa

σ = F / A = (529,2/π) . 10^-6

σ  = 168,45 MPa

Já para a alternativa b), verificamos que o alongamento percentual desse arame será de:

σ = E . £

£ = σ / E = 168,45 . 10^6 / 207  . 10^9

£ = 0,0081 ou 0,08%

Ou seja, esse percentual do arame é de: 0,08%.

E se o arame fosse de cobre, na letra c) teríamos que o mesmo sofreria uma deformação plástica porém sem o rompimento do mesmo e isso acontece pelo fator:

• 168,45 MP é maior do que o limite desse escoamento (70MPa) e ao mesmo tempo, inferior ao limite da resistência (220MPa).

Para saber mais sobre Ciência dos Materiais:

https://brainly.com.br/tarefa/23745331

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)