Question

em uma PA de 6 termos,a soma do dois primeiros termos é 16,e dos dois ultimos,80.qual é o 1° termo dessa PA?

Answer 1

Considerações:
> Os dois primeiros termos chamarei de : a₁ e a₂. Sendo a₁ o primeiro, e a₂ o segundo.
> Os dois últimos termos chamarei de a₅ e a₆. Sendo a₅ o quinto termo, e o a₆ o último termo, pois a própria questão indica que possui um número total de seis termos.  

Cálculo:

a₁+a₂=16
a₅+a₆=80
______________________________________________________

a₁+a₁+r=16
a₁+4r+a₁+5r=80
______________________________________________________
2a₁+r=16    *(-1)
2a₁+9r=80
______________________________________________________
-2a₁-r=-16    
2a₁+9r=80

Obs: agora soma o de cima com o de baixo.
______________________________________________________
8r=64
r=64/8
r=8


Agora que descobri a razão da progressão aritmética, basta substituir "r" em:

a₁+a₂=16
a₁+a₁+r=16
2a₁+8=16
2a₁=16-8
2a₁=8
a₁=8/2
a₁=4


Com isso, sei que o primeiro termo dessa progressão arimética é o 4