Question

De verdade se puderem detalhar isso pra mim eu agradeço

Uma empresa produtora de calçados foi implantada em 2017 no Sertão Pernambucano. Nesse ano observou-se que a sua produção cresceu mensalmente em progressão aritmética. Se a produção no mês de dezembro foi de 2.100 e a produção total no ano de 2017 foi de 18.600, então podemos concluir que sua produção de pares de sapatos, em junho de 2017, foi de:

a) 1.200 pares de sapatos. 
b) 1.300 pares de sapatos.
c) 1.400 pares de sapatos. 
d) 1.500 pares de sapatos. 
e) 1.600 pares de sapatos

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Douglas}}}}}$

Temos um exercício envolvendo P.A

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a₁₂ = 2100

Sn = 18600

a₆ = ?

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Sn = (a1+an).n/2

18600 = (a1+2100) . 12 /2

2(18600) = ( a1 + 2100 ) .12

37200 = (a1 + 2100) . 12

37200/12 = a1 + 2100

3100 = a1 + 2100

3100 - 2100 = a1

1000 = a1

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A questão quer saber a quantidade de sapatos em junho e para isso temos que encontrar a razão primeiro.

an = a₁ + (n-1) . r

2100 = 1000 + ( 12-1) . r

2100 = 1000 + 12r - r

2100 - 1000 = 11r

1100 = 11r

1100/11 = r

100 = r

Calculando o a₆

a₆ = a₁ + 5.r

a₆ = 1000 + 5.100

a₆ = 1000 + 500

a₆ = 1500

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Alternativa D

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Espero ter ajudado!