Question

Expresse no termo de ordem N (termo geral) de cada Progressão Aritmética (PA) dados dois de seus termos:

a5= -22 e a77= -118

a1= 35 e a125= 903

Answer 1

a)
an = a1+(n-1)r
a5 = a1 + 4r = -22
a77 = a1+76r = -118

a77 - a5 = a1+76r-(a1+4r) = -118-(-22) 

a1+76r-a1-4r = -118+22
72r = -96
   r = -96/72 = -4/3

a5 = a1 + 4r
a5 = a1 + 4(-4/3)
a5 = a1-16/3 = -22
a1 = -22+16/3
a1 = -50/3

an = -50/3 + (n-1)(-4/3)
an = -50/3 -4/3(n-1)

b)
a1 = 35  a125 = 903
 
 a125 = a1+124r
a125 = 35 + 124r = 903
124r = 903-35
 124r = 868
       r = 868/124
       r = 7

an = 35+(n-1)7
ou
an= 35+7(n-1)