Question

Considerando os seguintes níveis de renda e consumo Nível de Renda - Y Consumo - C 0 1300 1200 1700 2400 2100 3600 2500 4800 2900 6000 3300 a – Considerando os níveis de renda e consumo, qual a variável C0 ou C e qual será a função de consumo resultante dos dados apresentado. b – Com base na função de consumo calculada, qual será o consumo caso a renda atinja 12.000 c – Qual será a poupança para esta renda de 12.000 seguindo a mesma função de consumo. Não esqueça de expor os cálculos na resposta

Answer 1

Resposta:

a) $C=\frac{1}{3}y+1300$

b) R$5.300,00

c) R$6.700,00

Explicação passo-a-passo:

a) Analisando os dados, veja que a cada aumento na renda de R$1.200,00, o consumo aumenta em R$400,00. Desse modo, podemos concluir que a função que expressa esse comportamento é uma equação do primeiro grau.

A equação de primeiro grau possui a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Para determinar seus respectivos valores, devemos substituir dois pontos da reta na equação. Para isso, vamos utilizar o primeiro e o último ponto: (0, 1300) e (6000, 3300).

$1300=0a+b\\ b=1300\\ \\ 3300=6000a+1300\\ a=\frac{1}{3}$

Desse modo, a expressão que determina o consumo em função do nível da renda é:

$C=\frac{1}{3}y+1300$

b) Nesse caso, devemos substituir a renda Y por 12.000. Logo:

$C=\frac{1}{3}\times 12000+1300\\ \\ C=5300$

c) A poupança é a diferença entre a renda e o valor consumido. Nesse caso, esse valor seria de R$6.700.