Question

Determinar o valor de
$\alpha$
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Answer 1

Resposta:

a = 120°

Explicação passo-a-passo:

Duas linhas que se interseccionam forma ângulos. Esses ângulos soma 360° e os angulos opostos são iguais. Assim:

4x - 2y = a

x + y = 2x - y ==> x= x + y + y = 2x ==> x + 2y = 2x ====> 2y = 2x - x ===> 2y = x

Logo x = 2y;

Como 4x - 2y = a e 2y = x ==> 4x - x = a ==> a = 3x.

A soma dos ângulos

a + a + (x + y) + (x + y) = 2a + 2x + 2y = 360

2(3x) + 2x + x = 360 ===> 6x + 2x + x = 360 ===> 9x = 360; Logo x = 360/9 = 36

x = 40

Logo a = 3x ==> a = 3.40 = 120°

a = 120°